큐비트를 측정하는 것은 그것에 예/아니오 질문을 하는 것입니다. 큐비트는 두 결과 중 하나를 돌려주지만, 어떤 질문을 할지를 먼저 결정해야 합니다. 블로흐 구에서 축을 선택함으로써요.
각 결과의 확률은 상태 벡터가 그 축에 대해 현재 가리키는 위치로 정해집니다. 측정 후 상태는 얻은 결과에 정렬되도록 붕괴합니다.
기저를 선택하면 결과가 나옵니다
위 인터랙티브에서 먼저 Z 측정을 클릭하세요. |0⟩ 또는 |1⟩을 얻을 것이며, 확률은 벡터의 z축 정렬에 의해 결정됩니다. 그 후 상태는 두 극 중 하나로 스냅합니다.
이제 재설정하고 X 측정을 클릭하세요. 동일한 시작 상태가 완전히 다른 답을 줄 수 있는데, 이는 다른 질문을 하고 있기 때문입니다.
보른 규칙
각 결과의 확률은 깔끔한 규칙을 따릅니다. 측정하는 어떤 축에 대해서도, +축 결과를 얻을 확률은:
여기서 α는 상태 벡터와 +축 방향 사이의 각도입니다.
상태가 정확히 +축을 따라 가리킬 때 α = 0이므로 P(+) = 1, 보장된 결과. 그것이 −축을 가리킬 때 α = 180°이므로 P(+) = 0. 적도(축에 수직)에서 α = 90°이고 P(+) = ½, 공정한 동전 던지기.
이것이 보른 규칙이며, 1926년에 이를 도입한 Max Born의 이름을 따서 명명되었습니다. 양자역학에 확률이 들어오는 지점입니다.
붕괴, 그리고 왜 중요한가
측정 후 상태는 변했습니다: 벡터는 이제 결과를 준 극을 가리킵니다. 동일한 축에서 다시 측정하면 같은 답을 얻습니다. 큐비트는 그 극으로 "스냅"한 것입니다.
이것이 사람들이 파동함수 붕괴라고 부르는 것입니다. 양자역학에서 가역적이지 않은 유일한 연산입니다. 어떤 양자 게이트도 측정을 되돌릴 수 없습니다.
알고리즘에 있어서 이것이 중요한 이유는, 측정이 또한 정보가 양자 세계를 떠나는 때이기 때문입니다. 회로 내부에서 큐비트는 중첩 상태로 있고 게이트가 그것들을 회전시킵니다. 마지막에 측정해 답을 읽어냅니다. 그리고 그렇게 하는 순간 양자 우위는 사라집니다.
관련 개념
- 양자 게이트란 무엇인가? 측정 이전에 실행되는 가역적 연산.
- 아다마르 게이트: 50/50 측정 결과를 갖는 상태를 만드는 게이트.
- 파울리 게이트: 게이트로 적용될 뿐 아니라 관측 가능량으로 측정될 수 있습니다.
- 블로흐 구: 측정을 직관적으로 만드는 시각화.
자주 묻는 질문
큐비트를 측정한다는 것은 무엇을 의미하나요?
측정은 큐비트에 예/아니오 질문을 하는 것입니다. 블로흐 구의 축을 선택하고(보통 z축), 큐비트가 그 축의 두 극에 해당하는 두 결과 중 하나를 돌려줍니다. 각 결과의 확률은 큐비트의 상태 벡터가 축에 얼마나 정렬되어 있는지에 의해 정해집니다.
왜 측정은 상태를 붕괴시키나요?
큐비트가 결과를 주면, 그 상태는 그 결과를 만들어낸 극에 정렬됩니다. 동일한 축에서 다시 측정하면 항상 같은 답을 얻습니다. 이것을 붕괴, 또는 사영 측정이라고 합니다. 가역적이지 않습니다: 측정을 되돌릴 수 있는 양자 게이트는 없습니다.
보른 규칙이 무엇인가요?
보른 규칙은 각 측정 결과의 확률을 주는 공식입니다. 큐비트의 경우 +축 결과의 확률은 cos²(α/2)이며, α는 상태 벡터와 축 사이의 각도입니다. 1926년에 이를 도입한 Max Born의 이름을 따서 명명되었습니다.
큐비트를 붕괴시키지 않고 측정할 수 있나요?
일반적으로 안 됩니다. 사영 측정은 항상 상태를 붕괴시킵니다. 약 측정이라 불리는 더 부드러운 방식이 있어 상태를 덜 교란하지만, 더 적은 정보를 추출합니다. 얼마나 배우는지와 상태가 얼마나 변하는지 사이에는 근본적인 트레이드오프가 있습니다.
다른 기저에서 측정한다는 것은 무엇을 의미하나요?
블로흐 구를 통과하는 모든 축이 측정 기저를 정의합니다. 표준 z 기저는 |0⟩ 또는 |1⟩을 줍니다. x 기저는 |+⟩ 또는 |−⟩을 줍니다. y 기저는 |+i⟩ 또는 |−i⟩을 줍니다. 기저를 선택하는 것은 큐비트에 어떤 질문을 할지 선택하는 것입니다.
모든 양자 게이트가 가역적이라면 왜 측정은 비가역적인가요?
측정은 게이트가 아닙니다. 게이트는 알고리즘이 내부적으로 실행하는 유니터리 연산입니다. 측정은 정보가 양자계를 떠나 고전 세계(여러분의 판독, 화면)로 들어가는 순간입니다. 그 비가역성은 근본적입니다: 양자역학에 확률이 들어오는 지점입니다.
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