رأيت أن الكيوبتات المتشابكة مترابطة بطرق تبدو وكأنها تتحدى المسافة. قِس واحدة في نيويورك، فتنهار الأخرى في طوكيو إلى النتيجة المطابقة فوراً. من الطبيعي السؤال عمّا إذا كان يمكن استخدام هذا للتواصل أسرع من سرعة الضوء. تخطّي حد السرعة الكوني. إرسال إشارات عبر المجرة فورياً.
الجواب لا. ميكانيكا الكم، بشكل جميل، تمنع ذلك. تُسمّى هذه القاعدة عدم الإشارة، وفهم سبب صمودها هو أحد أعمق ميزات كيفية عمل النظرية.
الإعداد
تتشارك أليس وبوب زوجاً من الكيوبتات المتشابكة. المثال الشهير هو الحالة الفردية (singlet):
|ψ⟩ = (|01⟩ − |10⟩) / √2
في هذه الحالة، الكيوبتان مترابطان عكسياً تماماً. إذا قاست أليس كيوبتها في أساس Z وحصلت على |0⟩، فسيقيس بوب |1⟩ بيقين. إذا حصلت أليس على |1⟩، يحصل بوب على |0⟩. نفس الترابط العكسي يصمد في أي أساس يختارانه معاً.
هما في مدن مختلفة. لكل منهما كيوبت واحد. الضوء من أليس إلى بوب يستغرق وقتاً غير صفري.
الفكرة المغرية
إليك البروتوكول الذي سيعمل، لو سمحت الفيزياء بذلك:
- يتفقان مسبقاً: ستقيس أليس في أساس Z لإرسال بت 0، أو في أساس X لإرسال بت 1.
- يقيس بوب دائماً في أساس Z.
- ينظر بوب في نتائجه ويستنتج أي أساس استخدمته أليس.
إذا تمكن بوب من معرفة الأساس الذي اختارته أليس، فقد أرسلت له بتاً من المعلومات، فورياً، بصرف النظر عن المسافة. هذا سيتيح لهما التواصل أسرع من الضوء.
لماذا يفشل
كيوبت بوب، قبل أن يقيسه، يبدو بنفس الشكل تماماً بصرف النظر عما فعلته أليس. قياسه يعطي |0⟩ أو |1⟩ باحتمال 50/50 في كلتا الحالتين. لا يوجد في نتائجه ما يكشف اختيار أليس.
ما تراه أليس (وبوب) فعلاً
كل شخص، بالنظر فقط إلى كيوبته الخاصة، يرى تسلسلاً عشوائياً تماماً 50/50 من النتائج. هذا صحيح سواء قاس الآخر أم لا. صحيح سواء قاس الآخر في نفس الأساس أم لا. صحيح حتى لو لم يكن كيوبت الآخر موجوداً أصلاً.
من وجهة نظر أليس، لا شيء في إحصاءات قياسها المحلية يعتمد على ما يفعله بوب. من وجهة نظر بوب، لا شيء في إحصاءات قياسه المحلية يعتمد على ما تفعله أليس.
الترابطات مرئية فقط عندما يجتمعان لاحقاً (عبر قناة تقليدية، بسرعة الضوء) ويقارنان الملاحظات.
مبدأ عدم الإشارة
لا يمكن لأي عملية يجريها بوب على كيوبته أن تؤثر على إحصاءات القياس التي تلاحظها أليس على كيوبتها. نقطة. لذلك لا يمكن نقل أي معلومات بالتلاعب بزوج متشابك.
لماذا تفرض الرياضيات هذا
الطريقة النظيفة لرؤية ذلك تستخدم مصفوفة الكثافة الهامشية. لا تذعر، الفكرة بسيطة. كيوبت أليس، بالنظر إليه بمفرده، له توزيع احتمالي على النتائج. هذا التوزيع يلتقطه كائن صغير يُسمى ρ_A، يُحسب من حالة الكيوبتين الكاملة.
بالنسبة للحالة الفردية، الهامش على أي جانب هو:
ρA = ρB = ½ I
I هي مصفوفة الوحدة و½ I هو ما يسميه الفيزيائيون الحالة المختلطة قصوياً. تعني: في أي أساس قياس تختاره، النتيجة 50/50. لا انحياز نحو 0 أو 1. لا انحياز نحو + أو −. لا انحياز في أي مكان.
إليك الحقيقة الأساسية: أي عملية يجريها بوب على كيوبته تترك هامش أليس دون تغيير. يمكنه تطبيق أي بوابة، أي قياس، أي تسلسل من العمليات. عند تتبع ذلك، يبقى ρ_A تماماً ½ I.
إحصاءات أليس القابلة للملاحظة تعتمد فقط على ρ_A. بما أن ρ_A لا يتغير أبداً، فإن إحصاءات أليس لا تتغير أبداً. لذلك لا تُنقل أي معلومات.
ماذا يعني هذا
لعدم الإشارة بضع عواقب مهمة.
- ميكانيكا الكم متوافقة مع النسبية. رغم أن التشابك الكمومي يخلق ترابطات فورية، لا يمكنك استخدام تلك الترابطات لإرسال إشارات. حد السرعة الكوني يصمد.
- الاتصال التقليدي لا يزال مطلوباً. كل بروتوكول كمومي يفعل شيئاً مفيداً بالتشابك (النقل الآني الكمومي، الترميز فائق الكثافة، توزيع المفاتيح) يتطلب قناة تقليدية بين الأطراف. تلك القناة التقليدية هي الخطوة المحددة للسرعة.
- تستبعد كثيراً من البروتوكولات المحتملة. إذا ادّعى أحدهم مخططاً ميكانيكياً كمومياً يرسل المعلومات أسرع من الضوء، فإن عدم الإشارة هو ما يخبرك بأن الرياضيات يجب أن تكون خاطئة في مكان ما.
- مدمج في الشكلية. عدم الإشارة ليس مبدأ منفصلاً يجب على ميكانيكا الكم تلبيته؛ إنه يتبع تلقائياً من كيفية عمل مصفوفات الكثافة والآثار الجزئية. ميكانيكا الكم لا تستطيع الإشارة أسرع من الضوء حتى لو أرادت.
بمجرد استيعابك هذا، سترى لماذا صُممت البروتوكولات في الفصل التالي بالطريقة التي صُممت بها. تستخدم التشابك الكمومي لفعل أشياء لا يستطيعها البروتوكولات التقليدية، لكن كل بروتوكول لا يزال يحتاج إلى اتصال عادي للخطوة النهائية. التشابك مورد للترابط، لا للإشارة أبداً.