通信としての共有量子もつれ
これまでの量子通信は主にセキュリティについてでした。BB84やE91のようなプロトコルは量子力学を使って秘密鍵を配送し、盗聴者を検出しました。しかし量子もつれは別のことができます。古典情報がどれだけ通信できるかを増やせます。
最初、これは不可能に聞こえます。古典ビットは0または1の2つの値のいずれかしか格納できません。単一の量子ビットを測定すると、1つの古典結果しか得られません。それでは、どうして1量子ビットが2古典ビットを通信できるのでしょうか?
超密符号化は正確にそれを行うプロトコルです。共有のもつれペア1つと単一の量子ビットを送ることだけを使って、アリスはボブに2古典ビットの情報を送信できます。
Alice and Bob each hold one half of a shared Bell pair, |Φ⁺⟩ = (|00⟩ + |11⟩) / √2.
2古典ビットの符号化
アリスとボブは、もつれベルペアを共有することから始めます。
アリスは今、ボブに4つの可能なメッセージの1つを送りたいと考えています。
| Message | Operation | Resulting Bell state |
|---|---|---|
| 00 | I (do nothing) | |Φ⁺⟩ = (|00⟩ + |11⟩) / √2 |
| 01 | X (flip) | |Ψ⁺⟩ = (|01⟩ + |10⟩) / √2 |
| 10 | Z (phase flip) | |Φ⁻⟩ = (|00⟩ − |11⟩) / √2 |
| 11 | X then Z | |Ψ⁻⟩ = (|01⟩ − |10⟩) / √2 |
各操作は共有のもつれペアを異なるベル状態に変換します。だから、単一の量子ビットに情報を符号化する代わりに、アリスは両方の量子ビット間の関係に情報を符号化しています。
これが超密符号化の背後の重要な洞察です。情報は共有の相関に存在します。
Alice picks a message
Operation applied to Alice's qubit
I (do nothing)
Resulting Bell state
|Φ⁺⟩
(|00⟩ + |11⟩) / √2
メッセージの復号
今あなたはボブです。
アリスは4つのメッセージの1つを秘密に選び、対応する操作を自分の量子ビットに適用します。次に物理的にあなたに自分の量子ビットを送ります。あなたはこれでもつれペアの両半分を所有します。
個別には、量子ビットはまだランダムに見えます。しかし一緒だと、アリスがどの操作を実行したかを判定するのに十分な情報が含まれています。
メッセージを回復するため、両方の量子ビットを一緒にベル基底測定で実行します。この測定は、系がどのベル状態にあるかを識別します。
各ベル状態が正確に1つの操作に対応するので、逆方向に作業してアリスの元の2ビットメッセージを回復できます。
Alice secretly picks one of the four messages and applies the corresponding operation to her qubit. She then physically sends her qubit to you.
つまりアリスは物理的に1量子ビットだけ送信しましたが、あなたは2古典ビットの情報を回復しました。それが超密符号化です。
なぜ物理を破らないか
一見、これは情報転送の通常の限界を破るように見えます。1量子ビットを送って、2古典ビットを通信できるのか?これが動く理由は、アリスとボブが通信が始まる前にすでに量子もつれを共有していたからです。もつれペア自体が事前共有の量子リソースのように作用します。
超密符号化は通信プロセス中にその量子もつれを消費します。共有ベルペアなしでは、プロトコルは動きません。これは量子情報について深いことを明らかにします。
古典系では、情報はローカルに格納されます。しかし量子力学では、情報は粒子間の相関にも存在できます。
超密符号化では、メッセージはアリスの量子ビットだけに格納されているのではありません。アリスとボブの間の共有もつれ状態に符号化されています。そしてその共有の量子構造により、1つの送信された量子ビットが2古典ビットを通信できるのです。