양자 게이트란 무엇인가?

알아야 할 세 가지 차이점:

• 입력이 중첩 상태일 수 있습니다. 고전 게이트는 0 또는 1을 봅니다. 양자 게이트는 전체 중첩을 한 번에 보고 그 모든 부분에서 동시에 동작합니다.
• 모든 양자 게이트는 가역적입니다. 그들은 모두 유니터리 행렬이며, 항상 역행렬을 가집니다. 고전 AND, OR, NAND는 정보를 잃어 되돌릴 수 없습니다. 양자 게이트는 가능합니다.
• 그것들의 연속적 공간이 있습니다. 고전 게이트는 이산적입니다(AND를 하거나 안 합니다). 단일 큐비트 양자 게이트는 2×2 유니터리 행렬로 기술되며, 연산의 연속체입니다.

단일 큐비트 게이트가 할 수 있는 모든 일을 하려면 단 몇 개의 단일 큐비트 게이트만 필요합니다:

• H (아다마르): 중첩을 만듭니다. 가장 많이 사용되는 게이트.
• X (파울리-X): 양자 NOT. |0⟩ ↔ |1⟩을 뒤집습니다.
• Y (파울리-Y): y축을 중심으로 한 180° 회전.
• Z (파울리-Z): 위상 뒤집기. |0⟩은 그대로 두고 |1⟩을 −|1⟩로 보냅니다.
• S: z축을 중심으로 한 90° 회전. |1⟩에 1/4 회전 위상을 더합니다.
• T: z축을 중심으로 한 45° 회전. 1/8 회전 위상을 더합니다.

유효한 양자 게이트가 되게 하는 것은 그 행렬이 유니터리라는 것입니다: U · U† = I (행렬에 켤레 전치를 곱하면 항등). 그 속성이 게이트가 총 확률을 보존하고 가역적임을 보장합니다.

단일 큐비트에 대해 게이트는 2×2 유니터리입니다. 두 큐비트에 대해서는 4×4입니다.

단일 큐비트 게이트는 양자 얽힘을 만들 수 없습니다. 그러려면 두 큐비트 게이트가 필요합니다. 가장 중요한 것은 CNOT(controlled-NOT)입니다: 첫 번째 큐비트가 |1⟩일 때만 두 번째 큐비트를 뒤집습니다.

CNOT를 위 단일 큐비트 게이트와 결합하면 어떤 큐비트 수에 대해서도, 원하는 정밀도까지 모든 양자 연산을 만들 수 있습니다. 그것이 사람들이 {H, T, CNOT}가 보편 게이트 집합이라고 말할 때 의미하는 것입니다.

• 아다마르 게이트: 중첩을 만드는 게이트.
• 파울리 게이트 (X, Y, Z): 세 가지 기본 회전.
• 양자 측정: 큐비트에 할 수 있는 유일한 비-게이트 동작.
• 블로흐 구: 게이트가 회전시키는 그림.