BB84: كيف تشارك سراً كمومياً

لفهم سبب أهمية ذلك، نحتاج إلى التراجع خطوة. كان التشفير دائماً جزءاً أساسياً من تاريخ البشر. من روما القديمة إلى الحرب العالمية الثانية إلى فتح قفل هاتفك الآن، احتاج البشر دائماً إلى طرق للتواصل بأمان. أدى هذا إلى أن يجد علماء الرياضيات طرقاً جديدة لتشفير الرسائل.

أفضل إجابة وجدها أحد هي شيفرة Vernam، وتسمى أيضاً وسادة الاستخدام الواحد. يستخدم نظام التشفير هذا مفتاحاً سرياً لتشفير رسالة بحيث لا يستطيع أحد قراءتها، ويتطلب من المرسل والمستقبل مشاركة نفس المفتاح.

لكن هناك بضع مشكلات:

إذن لماذا لا نستخدم هذا في كل مكان؟ لأن لدينا نفس المشكلة الأصلية: كيف توصل المفتاح إلى بوب بأمان في المقام الأول؟

أي مفتاح ترسله يمكن اعتراضه ونسخه دون أن تعرف أبداً.

في عام 1984، نشر Charles Bennett وGilles Brassard BB84: أول بروتوكول يمكنه توزيع مفتاح سري بأمان باستخدام ميكانيكا الكم.

هذا ليس تشفيراً كمومياً. لا تزال الرسالة مشفرة تقليدياً بوسادة الاستخدام الواحد. ما تفعله ميكانيكا الكم هو حل مشكلة توزيع المفاتيح. يتيح لأليس وبوب توليد مفتاح عشوائي مشترك دون لقاء، واكتشاف أي شخص يحاول اعتراضه.

يعود الأمر إلى حقيقة أساسية عن ميكانيكا الكم رأيناها بالفعل: لا يمكنك قياس حالة كمومية دون أن تخلّ بها. ولا يمكنك نسخ حالة كمومية غير معروفة.

تقليدياً، يمكن لجاسوس اعتراض رسالة ونسخها بشكل مثالي ولن تعرف أبداً. في العالم الكمومي، هذا مستحيل. أي تدخل يترك أثراً.

ستُرسل أليس إلى بوب تسلسلاً من الكيوبتات. سيقيسها بوب. ما ينتهيان بمشاركته ليس رسالة، بل مفتاحاً عشوائياً سرياً لم يستطع أحد آخر رؤيته دون ترك بصمات.

إليك بالضبط ما تفعله أليس. لكل بت في المفتاح، تتبع نفس العملية.

أولاً تقلب عملة. هذا يعطيها بتاً عشوائياً، يُسمى b. الصورة 0، والكتابة 1.

ثم تقلبها مرة أخرى. هذا يعطيها أساساً عشوائياً، يُسمى p. الصورة 0 (أساس Z)، الكتابة 1 (أساس X).

تُحضّر كيوبتها وفق هذا الجدول:

إذا كان بِتُّها 0 وأساسها Z، ترسل |0⟩. إذا كان بِتُّها 1 وأساسها Z، ترسل |1⟩. إذا كان أساسها X، ترسل |+⟩ أو |−⟩ بدلاً منهما.

لاحظ: إذا لم تعرف الأساس الذي استخدمته أليس، لا يمكنك استخراج بِتِّها بموثوقية. قياس حالة أساس Z في أساس X يعطيك نتيجة عشوائية تماماً، والعكس صحيح. الأساس هو مفتاح المفتاح.

حضّرت أليس كيوبتاتها. الآن دورك.

أنت بوب. لكل جولة، قلبت أليس عملتيها سراً وحضّرت كيوبتاً. اختر أساساً — Z أو X — وقِسه. سجّل نتيجتك ولا تشاركها مع أحد.

بمجرد انتهاء الجولات العشر، تعلن أليس علناً عن الأساس الذي استخدمته لكل جولة. ليس بِتَّها. فقط أساسها.

قارن اختياراتك للأساس مع اختيارات أليس. أي جولة اخترت فيها أساساً مختلفاً، تخلَّ عنها، فالقياس الذي حصلت عليه كان عشوائياً وبلا معنى.

ما تبقى هو مفتاحك المشترك. لدى أليس نفس تسلسل البتات تماماً في جانبها.

لم يختر أي منكما هذا المفتاح. اختارت أليس بِتاتها عشوائياً. اخترت أساساتك عشوائياً. ظهر المفتاح من الجولات التي صادف أن اتفقتما فيها.

ولكن ماذا لو كان أحدهم يستمع؟

إيف تعترض كل كيوبت قبل أن يصل إليك. لديها نفس المشكلة التي لديك، فهي لا تعرف أساس أليس. عليها أن تخمّن.

عندما تخمّن إيف الأساس الخاطئ، تخلّ بالكيوبت. لا يمكنها التراجع عن ذلك. عليها أن ترسل إليك كيوبتاً جديداً بناءً على ما قاسته هي، والذي قد يكون خاطئاً تماماً.

شغّل العرض مرة أخرى، هذه المرة مع إيف في القناة. عند انتهاء الجولات العشر، ستكشف أليس علناً عن بِتاتها للمواقع الخمس الأولى من مفتاحك المشترك. قارنها مع بِتاتك.

هل ترى أخطاء؟ تلك بصمات إيف. عندما خمّنت الأساس الخاطئ، أرسلت لك كيوبتاً مخلَلاً، وخرج قياسك خاطئاً.

في قناة نظيفة بلا متنصت، يجب أن يكون معدل خطئك صفراً. تدخل إيف يدفعه نحو 25%.

لا أخطاء في عينتك يعني لا متنصت. مفتاحك آمن. استخدمه مع وسادة الاستخدام الواحد لتشفير رسالتك.

أخطاء في عينتك يعني أن أحداً كان يستمع. تخلَّ عن المفتاح وابدأ من جديد على قناة مختلفة.

أخبرنا Shannon أن وسادة الاستخدام الواحد آمنة تماماً. كانت المشكلة دائماً إيصال المفتاح إلى بوب. يحل BB84 ذلك، لا بجعل المفتاح غير قابل للمس، بل بـ جعل أي تدخل قابلاً للاكتشاف.