Nein. 8-mal T angewandt ergibt die Identität (T⁸ = I). T² = S (das Phasengatter). T's Inverses ist T-Dolch.

T Gate (π/8 phase): Interactive Explainer

Q: Warum ist das T-Gatter wichtig?

Zusammen mit Hadamard und CNOT bildet T einen universellen Gattersatz: jede Quantenoperation kann mit beliebiger Präzision allein aus H, T und CNOT angenähert werden.

Q: Warum wird das T-Gatter manchmal π/8-Gatter genannt?

Alte Konvention: Es wurde ursprünglich mit Eigenwerten e^(±iπ/8) geschrieben (nach Herausziehen einer globalen Phase), was den Namen ergibt. Die tatsächliche Drehung um die z-Achse beträgt π/4 (45°).

Das T-Gatter dreht das Qubit um 45° um die z-Achse der Bloch-Kugel. Es lässt |0⟩ in Ruhe und multipliziert |1⟩ mit e^iπ/4, einer komplexen Phase, die auf Basis-Zuständen unsichtbar, für Superpositionen aber sehr real ist – weshalb die obige Demo bei |+⟩ startet.

T ist das dritte Mitglied des universellen H–T–CNOT-Gattersatzes. Jede unitäre Operation auf beliebig vielen Qubits lässt sich aus diesen dreien mit beliebiger Präzision bauen.

Pauli-Z: eine 180°-z-Drehung (Z = T⁴).
Hadamard-Gatter: das zweite Mitglied des universellen Satzes.
CNOT-Gatter: das Zwei-Qubit-Mitglied des universellen Satzes.
Was ist ein Quantengatter? Das Dach-Konzept.

Häufig gestellte Fragen

Warum ist das T-Gatter wichtig?

Zusammen mit H und CNOT bildet das T-Gatter einen universellen Gattersatz: jede Quantenoperation kann mit beliebiger Präzision allein aus diesen drei angenähert werden.

Ist T selbstinvers?

Nein. T⁸ = I, und T² = S (das Phasengatter). Das Inverse von T ist T^†, das um −π/4 um z dreht.

Warum wird das T-Gatter manchmal π/8-Gatter genannt?

Historische Konvention. Nach Herausziehen einer globalen Phase lässt sich die Matrix mit Eigenwerten e^±iπ/8 schreiben. Die tatsächliche Drehung um die z-Achse beträgt π/4 (45°).

Das T-Gatter