El entrelazamiento compartido como comunicación
Hasta este punto, la comunicación cuántica ha sido principalmente sobre seguridad. Protocolos como BB84 y E91 usaron la mecánica cuántica para distribuir claves secretas y detectar espías. Pero el entrelazamiento puede hacer algo completamente distinto. Puede aumentar la cantidad de información clásica que se puede comunicar.
A primera vista, esto suena imposible. Un bit clásico solo puede almacenar uno de dos valores, 0 o 1. Y cuando mides un solo qubit, también obtienes un único resultado clásico. Entonces, ¿cómo podría un qubit comunicar dos bits clásicos?
La codificación superdensa es un protocolo que hace exactamente eso. Usando un par entrelazado compartido y enviando un único qubit, Alice puede transmitirle a Bob dos bits clásicos de información.
Alice and Bob each hold one half of a shared Bell pair, |Φ⁺⟩ = (|00⟩ + |11⟩) / √2.
Codificando dos bits clásicos
Alice y Bob comienzan compartiendo un par de Bell entrelazado.
Ahora Alice quiere enviarle a Bob uno de cuatro mensajes posibles.
| Message | Operation | Resulting Bell state |
|---|---|---|
| 00 | I (do nothing) | |Φ⁺⟩ = (|00⟩ + |11⟩) / √2 |
| 01 | X (flip) | |Ψ⁺⟩ = (|01⟩ + |10⟩) / √2 |
| 10 | Z (phase flip) | |Φ⁻⟩ = (|00⟩ − |11⟩) / √2 |
| 11 | X then Z | |Ψ⁻⟩ = (|01⟩ − |10⟩) / √2 |
Cada operación transforma el par entrelazado compartido en un estado de Bell distinto. Así que, en vez de codificar la información en un único qubit, Alice la codifica en la relación entre ambos qubits.
Esa es la idea clave detrás de la codificación superdensa. La información vive en las correlaciones compartidas.
Alice picks a message
Operation applied to Alice's qubit
I (do nothing)
Resulting Bell state
|Φ⁺⟩
(|00⟩ + |11⟩) / √2
Decodificando el mensaje
Ahora tú eres Bob.
Alice elige en secreto uno de los cuatro mensajes y aplica la operación correspondiente a su qubit. Luego te envía físicamente su qubit. Ahora tienes ambas mitades del par entrelazado.
Individualmente, los qubits siguen pareciendo aleatorios. Pero juntos, ahora contienen suficiente información para que determines qué operación realizó Alice.
Para recuperar el mensaje, haces una medición en la base de Bell sobre ambos qubits juntos. Esta medición identifica en cuál estado de Bell se encuentra el sistema.
Como cada estado de Bell corresponde a exactamente una operación, puedes ir hacia atrás y recuperar el mensaje original de dos bits de Alice.
Alice secretly picks one of the four messages and applies the corresponding operation to her qubit. She then physically sends her qubit to you.
Así que Alice transmitió físicamente un solo qubit, pero tú recuperaste dos bits clásicos de información. Eso es la codificación superdensa.
Por qué esto no rompe la física
A primera vista, esto parece violar los límites usuales de la transferencia de información. ¿Cómo puede enviar un qubit comunicar dos bits clásicos? La razón por la que funciona es que Alice y Bob ya compartían entrelazamiento antes de iniciar la comunicación. El par entrelazado en sí actúa como un recurso cuántico preestablecido.
La codificación superdensa consume ese entrelazamiento durante el proceso de comunicación. Sin el par de Bell compartido, el protocolo no funcionaría. Esto revela algo profundo sobre la información cuántica.
En los sistemas clásicos, la información se almacena localmente. Pero en la mecánica cuántica, la información también puede existir en las correlaciones entre partículas.
En la codificación superdensa, el mensaje no se almacena solo dentro del qubit de Alice. Se codifica en el estado entrelazado compartido entre Alice y Bob. Y esa estructura cuántica compartida permite que un único qubit transmitido comunique dos bits clásicos.