En la sección anterior vimos que el entrelazamiento cuántico no se puede usar para enviar mensajes. No viaja información entre Alice y Bob cuando comparten un par entrelazado.
Entonces, ¿qué puede hacer la mecánica cuántica por la comunicación?
Resulta que la mecánica cuántica no puede ayudarnos a enviar mensajes más rápido o de forma más secreta, pero sí puede resolver uno de los problemas más antiguos de la criptografía: ¿cómo compartes una clave secreta con alguien sin que un espía la intercepte?
Cifrado clásico
Para entender por qué eso importa, hay que dar un paso atrás. El cifrado siempre ha sido una parte fundamental de la historia humana. Desde la antigua Roma hasta la Segunda Guerra Mundial pasando por tu teléfono desbloqueándose ahora mismo, los humanos siempre han necesitado formas de comunicarse con seguridad. Esto llevó a los matemáticos a buscar nuevas formas de cifrar mensajes.
La mejor respuesta que se encontró fue el cifrado de Vernam, también llamado libreta de un solo uso. Este esquema usa una clave secreta para cifrar un mensaje de modo que nadie pueda leerlo, y necesita que tanto el remitente como el receptor compartan la misma clave.
Durante la Segunda Guerra Mundial, Claude Shannon demostró matemáticamente que esto es perfectamente seguro y completamente irrompible, pero solo bajo tres condiciones:
- 1. La clave es completamente secreta.
- 2. La clave es completamente aleatoria.
- 3. La clave nunca se reutiliza.
Pero hay un par de problemas:
- La clave tiene que ser tan larga como el mensaje. Envía un gigabyte de datos y necesitas un gigabyte de clave.
- La clave solo se puede usar una vez. En el momento en que la usaste, se acabó: necesitas una clave nueva para el siguiente mensaje.
Entonces, ¿por qué no usamos esto en todas partes? Porque seguimos teniendo el mismo problema original: ¿cómo le haces llegar la clave a Bob de forma segura en primer lugar?
Cualquier clave que envíes puede ser interceptada y copiada sin que te enteres jamás.
Distribución cuántica de claves
En 1984, Charles Bennett y Gilles Brassard publicaron BB84: el primer protocolo capaz de distribuir una clave secreta de forma segura usando mecánica cuántica.
Esto no es cifrado cuántico. El mensaje se sigue cifrando de forma clásica con una libreta de un solo uso. Lo que hace la mecánica cuántica es resolver el problema de la distribución de claves. Permite que Alice y Bob generen una clave aleatoria compartida sin haberse reunido nunca, y detecten a cualquiera que intente interceptarla.
Todo se reduce a un hecho fundamental de la mecánica cuántica que ya hemos visto: no puedes medir un estado cuántico sin perturbarlo. Y no puedes copiar un estado cuántico desconocido.
Clásicamente, un espía puede interceptar un mensaje y copiarlo perfectamente sin que tú te enteres jamás. En el mundo cuántico, eso es imposible. Cualquier interferencia deja rastro.
Demostración de BB84: distribución de claves
Alice le va a enviar a Bob una secuencia de qubits. Bob los va a medir. Lo que terminan compartiendo no es un mensaje: es una clave aleatoria secreta que nadie más podría haber visto sin dejar huellas.
Esto es exactamente lo que hace Alice. Para cada bit de la clave, sigue el mismo proceso.
Primero lanza una moneda. Esto le da un bit aleatorio, llamado b. Cara es 0, cruz es 1.
Luego lanza de nuevo. Esto le da una base aleatoria, llamada p. Cara es 0 (la base Z), cruz es 1 (la base X).
Prepara su qubit según esta tabla:
| b | p | Qubit enviado |
|---|---|---|
| 0 | 0 | |0⟩ |
| 1 | 0 | |1⟩ |
| 0 | 1 | |+⟩ |
| 1 | 1 | |−⟩ |
Si su bit es 0 y su base es Z, envía |0⟩. Si su bit es 1 y su base es Z, envía |1⟩. Si su base es X, envía |+⟩ o |−⟩.
Fíjate: si no sabes qué base usó Alice, no puedes extraer su bit de forma fiable. Medir un estado de la base Z en la base X te da un resultado completamente aleatorio, y viceversa. La base es la clave de la clave.
Alice ha preparado sus qubits. Ahora es tu turno.
Tú eres Bob. En cada ronda, Alice ha lanzado sus dos monedas en secreto y ha preparado un qubit. Elige una base — Z o X — y mídelo. Anota tu resultado y no lo compartas con nadie.
Una vez terminadas las 10 rondas, Alice anuncia públicamente qué base usó en cada ronda. No su bit. Solo su base.
Compara tus elecciones de base con las de Alice. Cualquier ronda en la que hayas elegido una base distinta, deséchala: la medición que obtuviste fue aleatoria y carece de sentido.
Lo que queda es tu clave compartida. Alice tiene exactamente la misma secuencia de bits en su lado.
Ninguno de los dos eligió esta clave. Alice eligió sus bits al azar. Tú elegiste tus bases al azar. La clave surgió de las rondas en las que coincidieron por casualidad.
Demostración de BB84: interferencia
¿Pero qué pasaría si alguien estuviera escuchando?
Eve intercepta cada qubit antes de que te llegue. Tiene el mismo problema que tú: no conoce la base de Alice. Tiene que adivinar.
Cuando Eve adivina mal la base, perturba el qubit. No puede deshacer eso. Tiene que enviarte un qubit nuevo basado en lo que ella midió, que puede ser completamente erróneo.
Ejecuta la demo de nuevo, esta vez con Eve en el canal. Cuando terminen las 10 rondas, Alice revelará públicamente sus bits para las primeras 5 posiciones de tu clave compartida. Compáralos con los tuyos.
¿Ves errores? Esas son las huellas de Eve. Cuando adivinó la base equivocada, te envió un qubit perturbado, y tu medición salió mal.
En un canal limpio sin espía, tu tasa de error debería ser cero. La interferencia de Eve la empuja hacia un 25%.
Sin errores en tu muestra significa que no hay espía. Tu clave es segura. Úsala con una libreta de un solo uso para cifrar tu mensaje.
Errores en tu muestra significa que alguien estaba escuchando. Tira la clave y empieza de nuevo en un canal distinto.