パウリ-Zゲートは基底状態だけ見ていると何もしていないように見えます:|0⟩は|0⟩のままで、|1⟩は−|1⟩になります。標準基底で測定するだけならマイナス記号は見えません。
しかし変化は本物です。|+⟩にZを適用すると|−⟩になります。これが上のデモが|+⟩から始まる理由です。ブロッホ球上で、Zはz軸まわりの180°回転です。
関連概念
よくある質問
パウリ-Zは何をしますか?|0⟩や|1⟩には何もしていないように見えます。
その通りです。パウリ-Zは|0⟩を変えず、|1⟩の符号を反転するだけです。基底状態だけ見ても違いはわかりません。しかしZは重ね合わせを確実に変えます:|+⟩にZを適用すると|−⟩になります。その位相反転は適切な基底で測定すれば検出できます。
Zは自己逆元ですか?
はい。Z² = I。Zを2回適用すると元に戻ります。