O emaranhamento compartilhado como comunicação
Até este ponto, a comunicação quântica foi principalmente sobre segurança. Protocolos como BB84 e E91 usaram a mecânica quântica para distribuir chaves secretas e detectar espiões. Mas o emaranhamento pode fazer algo totalmente diferente. Ele pode aumentar quanta informação clássica é possível transmitir.
À primeira vista, isso soa impossível. Um bit clássico só consegue armazenar um de dois valores, 0 ou 1. E quando você mede um único qubit, também só obtém um resultado clássico. Então, como um único qubit poderia comunicar dois bits clássicos?
A codificação superdensa é um protocolo que faz exatamente isso. Usando um par emaranhado compartilhado e enviando um único qubit, Alice pode transmitir dois bits clássicos de informação para Bob.
Alice and Bob each hold one half of a shared Bell pair, |Φ⁺⟩ = (|00⟩ + |11⟩) / √2.
Codificando dois bits clássicos
Alice e Bob começam compartilhando um par de Bell emaranhado.
Agora Alice quer enviar a Bob uma de quatro mensagens possíveis.
| Message | Operation | Resulting Bell state |
|---|---|---|
| 00 | I (do nothing) | |Φ⁺⟩ = (|00⟩ + |11⟩) / √2 |
| 01 | X (flip) | |Ψ⁺⟩ = (|01⟩ + |10⟩) / √2 |
| 10 | Z (phase flip) | |Φ⁻⟩ = (|00⟩ − |11⟩) / √2 |
| 11 | X then Z | |Ψ⁻⟩ = (|01⟩ − |10⟩) / √2 |
Cada operação transforma o par emaranhado compartilhado em um estado de Bell diferente. Então, em vez de codificar informação em um único qubit, Alice codifica a informação na relação entre os dois qubits.
Essa é a ideia central por trás da codificação superdensa. A informação vive nas correlações compartilhadas.
Alice picks a message
Operation applied to Alice's qubit
I (do nothing)
Resulting Bell state
|Φ⁺⟩
(|00⟩ + |11⟩) / √2
Decodificando a mensagem
Agora você é o Bob.
Alice escolhe em segredo uma das quatro mensagens e aplica a operação correspondente ao qubit dela. Em seguida, ela envia fisicamente o qubit para você. Agora você possui as duas metades do par emaranhado.
Individualmente, os qubits ainda parecem aleatórios. Mas juntos, eles agora contêm informação suficiente para você determinar qual operação Alice realizou.
Para recuperar a mensagem, você faz uma medição na base de Bell sobre os dois qubits juntos. Essa medição identifica em qual estado de Bell o sistema está.
Como cada estado de Bell corresponde a exatamente uma operação, você consegue trabalhar de trás para frente e recuperar a mensagem original de dois bits de Alice.
Alice secretly picks one of the four messages and applies the corresponding operation to her qubit. She then physically sends her qubit to you.
Então Alice transmitiu fisicamente apenas um qubit, mas você recuperou dois bits clássicos de informação. Isso é a codificação superdensa.
Por que isso não quebra a física
À primeira vista, isso parece violar os limites usuais da transferência de informação. Como enviar um qubit pode comunicar dois bits clássicos? A razão de funcionar é que Alice e Bob já compartilhavam emaranhamento antes do início da comunicação. O par emaranhado em si age como um recurso quântico previamente compartilhado.
A codificação superdensa consome esse emaranhamento durante o processo de comunicação. Sem o par de Bell compartilhado, o protocolo não funcionaria. Isso revela algo profundo sobre a informação quântica.
Em sistemas clássicos, a informação é armazenada localmente. Mas na mecânica quântica, a informação também pode existir nas correlações entre partículas.
Na codificação superdensa, a mensagem não está armazenada apenas dentro do qubit de Alice. Ela é codificada no estado emaranhado compartilhado entre Alice e Bob. E essa estrutura quântica compartilhada permite que um único qubit transmitido comunique dois bits clássicos.