Una puerta cuántica es el equivalente, en computación cuántica, de una puerta lógica clásica. Toma un qubit (o varios) en un estado y produce un qubit en un estado diferente. El estado cambia de forma determinista: la misma puerta aplicada a la misma entrada siempre da la misma salida.
La forma más limpia de imaginarse una puerta de un solo qubit es como una rotación en la esfera de Bloch. Haz clic en cualquiera de las puertas del interactivo de arriba y mira cómo la flecha se mueve a su nueva posición.
Puertas cuánticas vs. clásicas
Tres diferencias que deberías conocer:
- Las entradas pueden estar en superposición. Una puerta clásica ve un 0 o un 1. Una puerta cuántica ve toda la superposición a la vez y opera sobre cada parte de ella de forma simultánea.
- Toda puerta cuántica es reversible. Todas son matrices unitarias, que siempre son invertibles. AND, OR y NAND clásicas pierden información y no se pueden deshacer. Las puertas cuánticas sí.
- Hay un espacio continuo de ellas. Las puertas clásicas son discretas (o estás haciendo AND o no). Las puertas cuánticas de un solo qubit se describen mediante matrices unitarias 2×2, una familia continua de operaciones.
Las puertas comunes
Solo necesitas un puñado de puertas de un solo qubit para hacer todo lo que las puertas de un solo qubit pueden hacer:
- H (Hadamard): crea superposición. La puerta más usada.
- X (Pauli-X): NOT cuántica. Invierte
|0⟩↔|1⟩. - Y (Pauli-Y): rotación de 180° en torno al eje y.
- Z (Pauli-Z): inversión de fase. Deja
|0⟩tal cual, manda|1⟩a−|1⟩. - S: rotación de 90° en torno al eje z. Añade un cuarto de vuelta de fase a
|1⟩. - T: rotación de 45° en torno al eje z. Añade un octavo de vuelta de fase.
Una puerta es una matriz unitaria
Lo que hace que algo sea una puerta cuántica válida es que su matriz sea unitaria: U · U† = I (la matriz por su traspuesta conjugada es la identidad). Esa propiedad es la que garantiza que la puerta preserva la probabilidad total y es reversible.
Para un solo qubit, una puerta es una matriz unitaria 2×2. Para dos qubits, es 4×4.
con |a|² + |c|² = 1, |b|² + |d|² = 1, y las columnas ortogonales.
Puertas de dos qubits
Las puertas de un solo qubit no pueden crear entrelazamiento. Para eso necesitas una puerta de dos qubits. La más importante es la CNOT (NOT controlada): invierte el segundo qubit solo si el primero está en |1⟩.
Combina CNOT con las puertas de un solo qubit de arriba y puedes construir cualquier operación cuántica, sobre cualquier número de qubits, con la precisión que quieras. Eso es lo que la gente quiere decir cuando dice que {H, T, CNOT} es un conjunto universal de puertas.
Conceptos relacionados
- Puerta de Hadamard: la puerta que crea superposición.
- Puertas de Pauli (X, Y, Z): las tres rotaciones básicas.
- Medición cuántica: lo único que puedes hacerle a un qubit que no es una puerta.
- La esfera de Bloch: la imagen que las puertas rotan.
Frequently asked questions
¿Qué es una puerta cuántica en términos simples?
Una puerta cuántica es una operación que rota un qubit en la esfera de Bloch. Toma un estado cuántico de entrada y produce un estado cuántico distinto a la salida, siempre con la misma rotación para la misma puerta. Los algoritmos cuánticos son secuencias de estas puertas, igual que los programas clásicos son secuencias de NAND, AND y OR.
¿En qué se diferencian las puertas cuánticas de las puertas lógicas clásicas?
Las puertas clásicas toman bits (0 o 1) y producen bits. Las puertas cuánticas toman qubits, que pueden estar en superposición, y la puerta opera sobre toda la superposición a la vez. Además, toda puerta cuántica es reversible: siempre puedes deshacerla. Muchas puertas clásicas (como AND) pierden información y no son reversibles.
¿Cuántas puertas cuánticas distintas hay?
Matemáticamente, infinitas: cualquier matriz unitaria 2×2 es una puerta válida de un solo qubit, y hay un espacio continuo de ellas. En la práctica, el hardware cuántico real implementa un pequeño conjunto universal de puertas (a menudo {H, T, CNOT}) y las combina para construir cualquier operación que un algoritmo necesite.
¿Cuáles son las puertas cuánticas de un solo qubit más importantes?
Las cinco puertas que verás más a menudo: H (Hadamard) crea superposición; las tres puertas de Pauli X, Y, Z son rotaciones de 180° en torno a cada eje (Pauli-X es la NOT cuántica); y S y T añaden 90° y 45° de fase respectivamente. Combínalas y puedes aproximar cualquier operación de un solo qubit.
¿Y las puertas de dos qubits?
La puerta de dos qubits más común es CNOT (NOT controlada). Invierte el qubit objetivo solo cuando el qubit de control está en |1⟩. CNOT es lo que crea entrelazamiento entre qubits; sin ella, las puertas de un solo qubit no pueden generar ninguno.
¿Las puertas cuánticas son siempre reversibles?
Sí. Toda puerta cuántica se describe con una matriz unitaria, y las matrices unitarias siempre son invertibles. El único lugar en el que entra la irreversibilidad es en la medición, que no es una puerta.
¿Es la puerta de Hadamard la puerta cuántica más importante?
Sin duda es la más usada. Casi todo algoritmo cuántico empieza con una Hadamard sobre cada qubit para crear una superposición uniforme sobre todas las entradas. Sin ese primer paso, no hay paralelismo cuántico que aprovechar.
Obtén Qubi
Ejecuta puertas cuánticas con tus manos.
Qubi es un qubit modelo real que puedes sostener. Aplica H, X, Y, Z, S, T, y ve cómo cambia el estado en tu mano.