Uma porta quântica é o equivalente, na computação quântica, de uma porta lógica clássica. Ela pega um qubit (ou vários) em um estado e produz um qubit em um estado diferente. O estado muda de forma determinística: a mesma porta aplicada à mesma entrada sempre dá a mesma saída.
A maneira mais limpa de visualizar uma porta de um qubit é como uma rotação na esfera de Bloch. Clique em qualquer uma das portas no interativo acima e veja a seta balançar para a nova posição.
Portas quânticas vs. clássicas
Três diferenças que você deve conhecer:
- As entradas podem estar em superposição. Uma porta clássica vê um 0 ou um 1. Uma porta quântica vê toda a superposição de uma vez e opera sobre cada parte dela simultaneamente.
- Toda porta quântica é reversível. Todas são matrizes unitárias, que são sempre invertíveis. AND, OR e NAND clássicas perdem informação e não podem ser desfeitas. As portas quânticas podem.
- Há um espaço contínuo delas. As portas clássicas são discretas (ou você está fazendo AND ou não). Portas quânticas de um qubit são descritas por matrizes unitárias 2×2, uma família contínua de operações.
As portas comuns
Você só precisa de um punhado de portas de um qubit para fazer tudo o que portas de um qubit conseguem fazer:
- H (Hadamard): cria superposição. A porta mais usada.
- X (Pauli-X): NOT quântico. Inverte
|0⟩↔|1⟩. - Y (Pauli-Y): rotação de 180° em torno do eixo y.
- Z (Pauli-Z): inversão de fase. Deixa
|0⟩intocado, manda|1⟩para−|1⟩. - S: rotação de 90° em torno do eixo z. Adiciona um quarto de volta de fase a
|1⟩. - T: rotação de 45° em torno do eixo z. Adiciona um oitavo de volta de fase.
Uma porta é uma matriz unitária
O que torna algo uma porta quântica válida é que a matriz dela seja unitária: U · U† = I (a matriz vezes a transposta conjugada dela é a identidade). Essa propriedade é o que garante que a porta preserva a probabilidade total e é reversível.
Para um qubit, uma porta é uma unitária 2×2. Para dois qubits, é 4×4.
com |a|² + |c|² = 1, |b|² + |d|² = 1, e as colunas ortogonais.
Portas de dois qubits
Portas de um qubit não conseguem criar emaranhamento. Para isso, você precisa de uma porta de dois qubits. A mais importante é a CNOT (NOT controlado): ela inverte o segundo qubit somente se o primeiro estiver em |1⟩.
Combine CNOT com as portas de um qubit acima e você consegue construir qualquer operação quântica, em qualquer número de qubits, com a precisão que quiser. É isso que as pessoas querem dizer quando dizem que {H, T, CNOT} é um conjunto universal de portas.
Conceitos relacionados
- Porta de Hadamard: a porta que cria superposição.
- Portas de Pauli (X, Y, Z): as três rotações básicas.
- Medição quântica: a única coisa não-porta que você pode fazer com um qubit.
- A esfera de Bloch: a imagem que as portas giram.
Frequently asked questions
O que é uma porta quântica em termos simples?
Uma porta quântica é uma operação que rotaciona um qubit na esfera de Bloch. Ela recebe um estado quântico e produz um estado quântico diferente, sempre com a mesma rotação para a mesma porta. Algoritmos quânticos são sequências dessas portas, assim como programas clássicos são sequências de NAND, AND e OR.
Como as portas quânticas são diferentes das portas lógicas clássicas?
Portas clássicas recebem bits (0 ou 1) e produzem bits. Portas quânticas recebem qubits, que podem estar em superposição, e a porta opera sobre toda a superposição de uma só vez. Além disso, toda porta quântica é reversível: você sempre pode desfazer. Muitas portas clássicas (como AND) perdem informação e não são reversíveis.
Quantas portas quânticas diferentes existem?
Matematicamente, infinitas: qualquer matriz unitária 2×2 é uma porta válida de um qubit, e há um espaço contínuo delas. Na prática, o hardware quântico real implementa um pequeno conjunto universal de portas (frequentemente {H, T, CNOT}) e as combina para construir qualquer operação que um algoritmo precise.
Quais são as portas quânticas de um qubit mais importantes?
As cinco portas que você vai ver mais: H (Hadamard) cria superposição; as três portas de Pauli X, Y, Z são rotações de 180° em torno de cada eixo (Pauli-X é o NOT quântico); e S e T adicionam 90° e 45° de fase respectivamente. Combine-as e você consegue aproximar qualquer operação de um qubit.
E as portas de dois qubits?
A porta de dois qubits mais comum é a CNOT (NOT controlado). Ela inverte o qubit alvo somente quando o qubit de controle está em |1⟩. A CNOT é o que cria emaranhamento entre qubits; sem ela, portas de um qubit não geram nenhum.
As portas quânticas são sempre reversíveis?
Sim. Toda porta quântica é descrita por uma matriz unitária, e matrizes unitárias são sempre invertíveis. O único lugar em que a irreversibilidade entra é na medição, que não é uma porta.
A porta de Hadamard é a porta quântica mais importante?
Sem dúvida é a mais usada. Quase todo algoritmo quântico começa com uma Hadamard em cada qubit para criar uma superposição uniforme sobre todas as entradas. Sem esse primeiro passo, não há paralelismo quântico para explorar.
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