O BB84 mostrou que a mecânica quântica consegue distribuir uma chave secreta de forma segura, tornando a escuta detectável. Mas o BB84 não é o único protocolo de distribuição quântica de chaves.
Em 1991, Artur Ekert propôs uma abordagem diferente, hoje chamada de Ekert91 ou E91. Em vez de mandar qubits preparados aleatoriamente entre a Alice e o Bob, o E91 começa com pares de partículas emaranhadas.
A configuração
Uma fonte central cria um par emaranhado e envia uma partícula para a Alice e a outra para o Bob. Vistos isoladamente, cada resultado de medida é aleatório. Mas, como as partículas estão emaranhadas, os resultados da Alice e do Bob ficam fortemente correlacionados.
O objetivo é o mesmo do BB84: a Alice e o Bob querem terminar com uma chave secreta compartilhada que um espião não consiga descobrir sem ser percebido. A diferença está em de onde vem a segurança. No E91, ela vem diretamente das correlações criadas pelo emaranhamento.
De onde vem a chave
Quando a Alice e o Bob medem seus qubits na mesma base, os resultados batem toda vez. Se a Alice mede 0, o Bob mede 0. Se a Alice mede 1, o Bob mede 1. Nenhum dos dois controla o resultado, mas eles são perfeitamente correlacionados.
Quando medem em bases diferentes, os resultados não se alinham de nenhuma forma útil. Essas rodadas não servem para gerar chave e são descartadas.
Você é o Bob
A cada rodada, um novo par emaranhado é criado. A Alice recebe uma partícula; o seu Qubi recebe a outra. Você e a Alice escolhem, independentemente, uma base de medida: a base Z ou a base X.
Quando vocês dois acabam escolhendo a mesma base, seus resultados batem perfeitamente. Essas rodadas viram bits de uma chave secreta compartilhada. Quando as bases são diferentes, a rodada é descartada.
Depois de muitas rodadas, a Alice anuncia publicamente qual base usou em cada uma. Você compara as escolhas de base por um canal público e fica só com as rodadas em que as bases bateram. O que sobra é uma chave aleatória compartilhada.
Repare na diferença em relação ao BB84: a Alice nunca preparou um qubit por conta própria. A chave emergiu de medidas sobre estados emaranhados compartilhados. Nenhuma das partes controla os bits da chave, e ainda assim eles a compartilham.
E se alguém estiver escutando?
Suponha que a Eve intercepte as partículas que vão para o Bob. Ela tenta medi-las e depois envia substitutos para frente para manter as aparências.
A Eve tem um problema. Medir uma partícula emaranhada perturba o próprio sistema emaranhado. Ela não consegue extrair informação em silêncio enquanto preserva as correlações quânticas originais.
O que a Eve quebra
Em um sistema emaranhado limpo, medidas em bases coincidentes produzem correlações extremamente fortes.
A interferência da Eve quebra parte desse emaranhamento e introduz inconsistências detectáveis. Rodadas que deveriam ter batido agora contêm erros.
A Alice e o Bob checam isso comparando publicamente os resultados de um subconjunto pequeno das rodadas em bases coincidentes. Se as correlações estão perfeitas, ninguém estava escutando, e eles usam o restante das rodadas como chave. Se as correlações estão fracas, a chave é descartada e eles começam de novo.
Essa é exatamente a mesma ideia que sustenta o teste de Bell CHSH. Emaranhamento forte produz correlações que nenhum espião clássico consegue forjar. Correlações fracas significam que alguém andou mexendo nos qubits.
BB84 vs E91
O BB84 e o E91 resolvem o mesmo problema de formas diferentes:
BB84
Segurança vinda da perturbação na medida.
A Alice prepara qubits em bases aleatórias. A medida da Eve os altera. O Bob e a Alice comparam e a perturbação aparece como erros.
E91
Segurança vinda do próprio emaranhamento.
Uma fonte distribui pares emaranhados. Se a Eve perturba uma metade, enfraquece a correlação entre as duas metades, o que a Alice e o Bob detectam checando a desigualdade de Bell.
A mecânica quântica não consegue enviar mensagens mais rápido que a luz, e não consegue fazer tudo o que um criptógrafo poderia querer. Mas consegue criar correlações que nenhum sistema clássico consegue reproduzir, e essas correlações já bastam para distribuir uma chave secreta de forma segura.